Dimensión Económica, IIEc-UNAM
Vol. 2, núm. 6,
mayo-agosto de 2011

CONTENIDO

China: propósitos del último
plan quinquenal de desarrollo
Dependencia e inequidad
tributaria de los gobiernos
estatales
La explotación intensiva
y extensiva de la naturaleza
Eugenio Varga, el Polonio
de la Komintern y de Stalin
-Reseña -
Las regiones en México
y sus estudios
-Reseña-
Nuevas causas
de la migración en México
Nuevas publicaciones Indicadores económicos
La explotacin intensiva y extensiva de la naturaleza. Dimensión económica IIEc-UNAM
Icono mapa de Ecuador
La explotación intensiva y extensiva de la naturaleza.
Ideas sobre su posible modelación matemática
Instituto de Investigaciones Económicas, Universidad Nacional Autónoma de México

La ecuación logística discreta 8A diferencia de la ecuación logística continua, en la ecuación logística discreta los procesos estudiados se observan en instantes puntuales distintos y los datos experimentales obtenidos de esta manera forman entonces un conjunto discreto y ordenado de valores. Para el modelo que tomamos para este trabajo son la cantidad de población tras el primer ciclo, el siguiente número tras el segundo ciclo, luego el tercer número, y así sucesivamente.

Continuando con el ejemplo del crecimiento de la población, tratamos de afinar el modelo siguiendo las mismas ideas que nos condujeron al modelo logístico continuo del punto anterior. Entonces, la forma que adquiere el modelo logístico discreto es el siguiente:

Ecuación (5)
Fórmula 5


En este caso el crecimiento de la población se expresa como la fracción de la población máxima admisible existente, en el paso del periodo n al periodo n+1, dado por la diferencia Pn+1 - Pn , resultando ésta proporcional a la población existente al principio del periodo temporal y a la diferencia entre el valor de saturación y dicha población.

En la ecuación (4) y la gráfica (2) podemos observar que, dada una condición inicial PO, queda determinada una sucesión de valores P1,P2 ,...,Pn . Pero en el caso discreto –a diferencia del modelo continuo en el que se puede hallar la población como función explícita del tiempo t–, es posible obtener p como función explícita de n, esto significa que no se puede resolver analíticamente la ecuación en diferencias (5), de modo que si queremos obtener al valor de Pn tendremos que calcularlo uno a uno.

Se puede transformar la ecuación (5) en otra más fácil de manejar de la siguiente manera:

Fórmula 6


Así, obtenemos:

Fórmula 7


si K = 1 + r , entonces tenemos que:

Ecuación (6)
Fórmula 6

8 A diferencia de la ecuación logística continua, en la ecuación logística discreta los procesos estudiados se observan en instantes puntuales distintos y los datos experimentales obtenidos de esta manera forman entonces un conjunto discreto y ordenado de valores. Para el modelo que tomamos para este trabajo son la cantidad de población tras el primer ciclo, el siguiente número tras el segundo ciclo, luego el tercer número, y así sucesivamente.

DIMENSIÓN ECONÓMICA, Vol. 2, No. 6, mayo-agosto 2011, es una publicación cuatrimestral editada por la Universidad Nacional Autónoma de México a través del Instituto de Investigaciones Económicas. Ciudad Universitaria, Circuito Mario de la Cueva, Ciudad de la Investigación en Humanidades, Coyoacán, C.P. 04510, México, D.F., Tel. (55)56230115, http://rde.iiec.unam.mx, dieco@iiec.unam.mx. Editor responsable: Mtro. EMILIO ROMERO POLANCO. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2009-110511395200-203, expedido por el Instituto Nacional del Derecho de Autor, ISSN: 2007 - 1892. Responsable de la última actualización de este número, Área editorial de Dimensión económica del Instituto de Investigaciones Económicas, Lic. Erika Martínez López y Lic. Minerva García Palacios, Circuito Mario de la Cueva, Ciudad de la Investigación en Humanidades, Ciudad Universitaria, Coyoacán, C.P. 04510, México, D.F., fecha de la última modificación, 23 de septiembre del 2011.
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