La explotación intensiva y extensiva de la naturaleza.
Ideas sobre su posible modelación matemática

Arturo Bonilla Sánchez
y Jorge Zaragoza Badillo

Instituto de Investigaciones Económicas, Universidad Nacional Autónoma de México

A manera de conclusión

1. Afortunadamente, las predicciones catastrofistas de Malthus no se cumplieron debido a la capacidad del hombre para encontrar nuevas formas de producción y distribución de los alimentos. Además del éxito que han tenido los métodos empleados para desacelerar la tasa de crecimiento de la población.
   
   
2. Algunas aplicaciones del modelo de Verhulst a poblaciones de bacterias, animales y humanas han mostrado que el crecimiento de la población, en los diferentes casos, se ajusta más a la ecuación logística que a la ecuación de Malthus.
   
   
3. Sin embargo, hay evidencia de que a partir de la Revolución Industrial y la consecuente industrialización acelerada que ésta trajo consigo, la producción de bienes y servicios para el consumo del hombre se ha convertido en un proceso que ha provocado un incremento en la explotación intensiva y extensiva de la naturaleza.
   
   
4. Aunque hay algunos trabajos que sugieren cómo cuantificar los daños al medio ambiente y otros de cómo sancionar dichos daños, quizá todavía no hemos tomado conciencia de que podríamos modificar a tal grado la estructura de la naturaleza que dicho cambio tendría consecuencias sobre el hombre porque éste es parte indisoluble de la naturaleza; es decir, cualquier alteración que hagamos a la naturaleza, tarde o temprano nos afectaría en un grado mayor o menor.
   
   
5. Como es difícil observar el fenómeno en su totalidad (la explotación intensiva y extensiva de la naturaleza), es necesario y posible hacer un modelo matemático que nos permita observar el comportamiento general de aquél, además de la posibilidad de manipular las variables del modelo para plantear escenarios que nos ayuden a encontrar soluciones. En ese sentido, se presentaron los modelos de Malthus y Verhulst. Este último, también conocido como la ecuación logística, se transformó en su versión discreta con el propósito de construir el diagrama de bifurcación para mostrar el potencial que tienen las matemáticas no sólo para cuantificar, sino como una metodología para modelar fenómenos complicados como el que aquí se expuso. Ojalá que la presentación de los modelos mencionados sirvan de motivación para hacer un modelo sobre la explotación intensiva y extensiva de la naturaleza.