Dimensión Económica, IIEc-UNAM
Vol. 2, núm. 6,
mayo-agosto de 2011

CONTENIDO

China: propósitos del último
plan quinquenal de desarrollo
Dependencia e inequidad
tributaria de los gobiernos
estatales
La explotación intensiva
y extensiva de la naturaleza
Eugenio Varga, el Polonio
de la Komintern y de Stalin
-Reseña -
Las regiones en México
y sus estudios
-Reseña-
Nuevas causas
de la migración en México
Nuevas publicaciones Indicadores económicos
La explotacin intensiva y extensiva de la naturaleza. Dimensión económica IIEc-UNAM
Icono mapa de Ecuador
La explotación intensiva y extensiva de la naturaleza.
Ideas sobre su posible modelación matemática
Instituto de Investigaciones Económicas, Universidad Nacional Autónoma de México

Introducción(...continuación)

Como una forma de avanzar hacia una modelación matemática del problema de la cada vez mayor explotación intensiva y extensiva de la naturaleza, primero presentaremos el modelo de crecimiento de la población de Malthus, después el de Verhulst (mejor conocido como la ecuación logística); y, en tercer lugar, haremos una transformación de la ecuación logística continua a la ecuación logística discreta con el propósito de obtener un diagrama de bifurcación,2Éste no es el modelo de la explotación intensiva y extensiva de la naturaleza, simplemente se recurrió a este diagrama por parecernos que ilustra de manera adecuada el problema que hemos planteado, además de que puede servir de motivación para hacer un modelo matemático del fenómeno aquí estudiado. mismo que nos permitirá darnos una idea de cómo los sistemas dinámicos no lineales son una herramienta poderosa para modelar fenómenos tan complicados y cuyos estudios empíricos (Rousseau, 2009: 161-194) son todavía incipientes.


El modelo de crecimiento de la población de Malthus

Sean:

t = Tiempo (variable independiente).
P = Población (variable dependiente).
r = Coeficiente de la razón de crecimiento de la población (parámetro).

Entonces,
Ecuación (1)
Fórmula 1

La ecuación (1) tiene la siguiente solución analítica 3Significa que se puede resolver matemáticamente con las herramientas del cálculo diferencial e integral por el método de separación de variables. para un problema de valor inicial:

Ecuación (2)
Fórmula 2

Con el propósito de simplificar sólo presentaremos la gráfica de la solución de la ecuación (2) con el programa de cómputo Dfield7:

2 Éste no es el modelo de la explotación intensiva y extensiva de la naturaleza, simplemente se recurrió a este diagrama por parecernos que ilustra de manera adecuada el problema que hemos planteado, además de que puede servir de motivación para hacer un modelo matemático del fenómeno aquí estudiado.

3 Significa que se puede resolver matemáticamente con las herramientas del cálculo diferencial e integral por el método de separación de variables.

DIMENSIÓN ECONÓMICA, Vol. 2, No. 6, mayo-agosto 2011, es una publicación cuatrimestral editada por la Universidad Nacional Autónoma de México a través del Instituto de Investigaciones Económicas. Ciudad Universitaria, Circuito Mario de la Cueva, Ciudad de la Investigación en Humanidades, Coyoacán, C.P. 04510, México, D.F., Tel. (55)56230115, http://rde.iiec.unam.mx, dieco@iiec.unam.mx. Editor responsable: Mtro. EMILIO ROMERO POLANCO. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2009-110511395200-203, expedido por el Instituto Nacional del Derecho de Autor, ISSN: 2007 - 1892. Responsable de la última actualización de este número, Área editorial de Dimensión económica del Instituto de Investigaciones Económicas, Lic. Erika Martínez López y Lic. Minerva García Palacios, Circuito Mario de la Cueva, Ciudad de la Investigación en Humanidades, Ciudad Universitaria, Coyoacán, C.P. 04510, México, D.F., fecha de la última modificación, 23 de septiembre del 2011.
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